ミンコフスキー空間におけるハムスターの振る舞い



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題名:ミンコフスキー空間におけるハムスターの振る舞い
報告者:ダレナン

 本記事は、基本的にこの記事の続きであることを、ここで前もってことわりたい。

 ミンコフスキー空間とは、ドイツの数学者のヘルマン・ミンコフスキーによる非退化で対称な双線型形式を持つ実ベクトル空間を示す1)。また、特殊相対性理論を定式化する枠組みとして用いられ、この設定の下では空間に時間を組み合わせた時空を表現するため、ミンコフスキー時空とも呼ばれる1)。図にそれを示す。従来の空間であるユークリッド空間と異なり、ミンコフスキー空間は時間を加えた4次元の空間を示すが、ヒトの知覚上においては、時間も次元として存在することから、ミンコフスキー空間の方がより実在的に表すことができる。定式的には
r2 = x12 + x22 + x33 - c2t2
となる2,3)。右式の第四項は時間(t)の代わりに虚数を導入し、sqrt(-1)ctとして表現し3)、時間座標が三つの空間座標とまったく同じ役を演じるような数学的形式としたところに4)、この空間の意義がある。

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図 ミンコフスキー空間1)

 一方、ハムスターなど動物は、体重(w)と時間(t)の関係が
t=w0.25
で示すことができる(この記事参照)。そこで、仮にハムスターを動物例に、ハムスターの体重(w)を70g、ヒトの体重(w')を70kgとすれば、ハムスターの時間tがヒトの時間t'と比較すると、
w : w' = 0.07 : 70 ⇒ w' = 103w
となることから、これを用いて、ハムスターの時空rとヒトの時空r'を体重にて比較すると、
r2 = x12 + x22 + x33 - c2w0.5
r'2 = x1'2 + x2'2 + x3'3 - 31.6227c2w0.5
となる。ここで、強引にr2 - r'2 をR2として、さらに強引に、ユークリッド空間としての知覚はハムスターとヒトは同じであるとして、x12 + x22 + x33 - (x1'2 + x2'2 + x3'3)の扱いをX12+X22+X33と見なすと、
R2 = X12+X22+X33 + 30.6227 c2w0.5
となり、時空的にはハムスターはヒトの30倍もの振る舞いがあることになる。すなわち、ハムスターは時空間を生きる上でヒトよりも30倍もの努力していると言えるのかもしれない。

読者へのことわり:本記事を読めばお分かりかと思うが、本記事の真の目的は、ミンコフスキー空間、ハムスター、振る舞いという異質な用語を組み合わせたいだけでもあり、各式の精査についてはまったくもって?である。
1) https://ja.wikipedia.org/wiki/ミンコフスキー空間 (閲覧2016.6.3)
2) http://eman-physics.net/relativity/invariable.html (閲覧2016.6.3)
3) http://koshiro56.la.coocan.jp/contents/relativity/contents/relativity10202.html (閲覧2016.6.3)
4) http://koshiro56.la.coocan.jp/contents/relativity/contents/relativity10201.html (閲覧2016.6.3)

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